大功率干式变压器绕组轴向稳定性的研究现状

1前言

在运行中，干式变压器的绕组受到电机械力的影响，特别是发生短路时，流经绕组的电流会达到额定电流的几倍甚至几十倍，绕组在电机械力的作用下可能会失去稳定性，导致干式变压器损坏。内外干式变压器运行事故表明，短路事故是干式变压器损坏的主要原因之一。在1962年的CIGRE上，关于干式变压器的讨论主要集中在短路阈值下干式变压器的稳定性上。此后，许多家更加重视干式变压器短路阈值下的绕组稳定性，投入了大量的人力物力进行研究，并取得了许多成果。

这个问题也日益威胁着我大型干式电力变压器的安全运行，并逐渐引起了我的重视。在我“七五”期间，这一问题作为重大科技攻关项目进行了研究，成为运营制造部门认真研究的主要课题之一。该研究工作可为干式变压器的设计、制造、运行和维护提供必要的参考，减少或防止干式变压器绕组失稳带来的危害。

干式变压器绕组轴向稳定性的计算模型

2.1绝缘材料的力学模型(垫块)

绝缘垫块的弹性模量与其应变呈指数关系，G.B.Watts等人通过实验给出了相关参数[2]。但没有揭示绝缘材料在动态载荷下的物理现象，只分析了空气中的绝缘材料，只给出了垫块的静态力学特性，用静态杨氏模量的变化率表达了动态特性，没有深入考虑干式变压器油和施加载荷的频率对垫块力学特性的影响。

麦克纳特等人[3]使用三元素模型来等效绝缘衬垫材料的复杂机械特性。该模型由静态特性和粘弹性两部分组成。考虑到工频或短路时油在材料中流动的实际情况，绝缘材料的粘弹性模型可以等效为一个简单的非线性弹性体，其应力-应变关系具有立方硬化特性。中学者许也从理论上分析了油浸绝缘材料的机械特性[4]，并通过实验研究验证了上述关系。但这些模型都忽略了不同层绝缘垫纸板之间的力学性能。

D.斯威哈特和其他人开发了一个更精确和全面的绝缘材料力学模型[5]。该模型不仅考虑了绝缘材料中的纤维结构、油的弹性和阻尼，还考虑了纤维网之间的劈裂强度和各层绝缘纸板之间的阻尼特性。遗憾的是，该模型没有给出绝缘材料宏观参数与微观参数之间关系的定量表达式，只是从理论上定性分析了测试结果。模型中提到的绝缘材料微观参数，理论上无法准确获得，实际测量也不容易，理论分析复杂。

2.2干式变压器绕组轴向振动的数学模型

(1)栗田等人的绕组轴向振动计算模型[6]。该模型假设当绕组线圈数较大时，绕组可以看作一个整体，振动时线圈之间可能存在的间隙可以忽略不计。该模型是针对连续均匀绕组建立的，没有考虑各绝缘垫的性能差异对绕组轴向振动的影响，因此不能用于分析绕组饼和绝缘垫之间的相互作用。 #p#分页标题#e#

(2) Mukundr Patel的计算模型[7] Mukundr Patel针对一台压板压紧多个绕组的干式变压器结构，建立了单相或多相绕组短路时的轴向振动模型。该模型的特点是：(1)考虑了压板的刚度和干式变压器铁壳对压板的影响(两者之间的连接用活铰链表示)；(2)丝饼振动过程中考虑了油阻力(提出了动态质量的概念，丝饼的动态质量是丝饼质量与排出油的质量之和)；方程中考虑了保温垫块的粘弹性。该模型通常用于计算连续均匀绕组的动态特性，但在调压线圈占用绕组空间时有一定的局限性。因为在这种情况下，绕组的上下部分相对于中间位置振动，所以在计算中只能考虑绕组上部对压板的力。

(3)A.B.Madin等的单绕组计算模型[8]，该模型假设绝缘垫的应力应变关系在材料的弹性极限内遵循胡克定律，绕组预紧力在振动过程中是恒定的。并考虑了电磁与机械运动的耦合关系。中学者陈认为[4]，当绕组匝数平衡时，电动势上下对称。考虑到系统在法向预紧力作用下的弱非线性，假设稳态振动过程中各丝饼的位移关系遵循其对应线性系统的一阶振动模式，以静压位移关系作为一阶振动模式，则该系统可以等效为单自由度系统。对上述单自由度系统的响应进行了解析分析，并将非线性振动的一些新的研究成果如分岔、混沌、多频共振等引入到线饼振动分析中，研究了线饼振动的稳定区、主共振、次共振和跳跃现象。

(4)考虑铁窗影响的绕组短路轴向非线性振动计算模型[9，10]在Yasurohori等人[10]研究的计算方法中，将铁窗内外线饼电磁力的差异和绕组轴向振动位移引起的电磁力变化作为变量，将线饼等效为弹簧连接的两个质量点，对绕组轴向振动进行二维分析。两质量点之间的等效弹簧的计算由悬臂半环在集中力作用下进行，并视为线性振动。这与实际电磁力和绕组的非线性特性不同。用中学者陈给出的绕组轴向振动的多维动力学方程是不可能解析求解的[9]。对于数值解来说，如果丝饼的周向质量太细，不仅方程的数量和每个方程的计算量都很大，而且方程的刚度也会增加，所以计算量会呈指数增长。因此，本文只给出了两个粒子情况下的求解算法。